Antes de alcanzarse el cuarto de hora, el atacante sueco Vyktor Gyokeres abrió el marcador de cabeza, aprovechando un saque de esquina y poniendo fin a una sequía goleadora en Premier League desde mediados de septiembre.
El centrocampista inglés Declan Rice culminó también con la testa un contrataque perfectamente ejecutado por el equipo entrenado por Mikel Arteta, que suma 25 puntos y se distancia del Bournemouth, que visitará el domingo al Manchester City.
Con otra portería a cero, los Gunners volvieron a dar muestra de su solidez defensiva, ya que solo han concedido tres goles en las 10 primeras jornadas de la Premier.
El próximo compromiso del Arsenal será en la Liga de Campeones el martes, cuando se desplace a República Checa para medirse al Slavia de Praga en la 4ª jornada de fase de grupo único, competición en la que llevan pleno de triunfos.
Por su parte, el Burnley (17º), que venía de encadenar dos victorias consecutivas en el torneo doméstico, sigue fuera de los puestos de descenso con 10 tantos, a cuatro de un Nottingham Forest que empató 2-2 contra el Manchester United.