El club italiano no precisó el montante del traspaso por el joven delantero, pero desde Italia se ha indicado una cifra cercana a los 35 millones de euros.
Castro, que fue recibido por centenares de aficionados en Roma en su llegada a la capital el lunes, anotó siete goles en la pasada temporada de Serie A.
La joven promesa argentina, que vestirá el dorsal 9, se reunirá en Roma con su compatriota Paulo Dybala.
La Roma, entrenada por Gian Piero Gasperini, terminó tercero en la última temporada de Serie A, su mejor clasificación desde la temporada 2017-2018.