La estadounidense, que perdió ante la lucky loser italiana Elisabetta Cocciaretto en su debut en Catar, no cometió el mismo error frente a Kalinskaya y avanzó en partido de segunda ronda por 6-4 y 6-4.
Gauff se enfrentará a la belga Elise Mertens en octavos de este torneo WTA 1000, la segunda categoría en el circuito femenino tras los Grand Slams.
La estadounidense sufrió por momentos en Dubái, con 12 dobles faltas al servicio, pero quebró seis veces el saque de la rusa Kalinskaya para imponerse.
"No fue el más bonito, pero fue suficiente para hoy", dijo Coco, tercera cabeza de serie. "Hubo bastante viento. Solo intentaba ajustarme; las dos estábamos teniendo problemas de consistencia en la pista", añadió.
Rybakina sigue adelante
La flamante campeona del Abierto de Australia y primera cabeza de serie, Rybakina, ofreció una exhibición imponente al superar a la australiana Birrell por 6-1 y 6-2 en apenas 60 minutos.
La kazaja se enfrentará a la croata lucky loser Antonia Ruzic en octavos.
Además, Mirra Andreeva y Belinda Bencic avanzaron a segunda ronda por retirada de sus rivales.