Pero hubo emoción al final, ya que el dos veces campeón del US Open, Bryson DeChambeau, recibió una penalización de dos golpes por parte de la R&A, tras considerar que había mejorado involuntariamente el área de su swing al pisar el pasto alto después de encontrar el rough en el hoyo cinco.
DeChambeau fue visto discutiendo animadamente con los árbitros mientras era llevado en un buggy al lugar del incidente, donde su bola había terminado en la hierba alta.
Más tarde salió de una cabina y se dirigió al campo de prácticas sin hablar con los periodistas, salvo para preguntar: "¿Están pasando una buena noche?".
Antes de eso, DeChambeau puso fin a su racha de cortes fallados en los majors de este año con un gran cierre de birdie-birdie para firmar 66 golpes, y comenzará la tercera ronda a tres golpes del líder.
El número 97 del mundo, Herbert, se dobló sobre su putter con gesto de frustración al fallar un corto intento de par en el 18, perdiendo la oportunidad de ser el primer jugador en firmar una vuelta de 61 en un grande.
Burns siguió el mismo camino menos de una hora después, tras lograr seis birdies en los últimos nueve hoyos, incluido un chip desde el búnker en el 18, para situarse con cinco bajo par en el torneo.
Bajo un sol radiante en Southport, en la costa noroeste de Inglaterra, Herbert arrancó con fuerza con birdies en sus tres primeros hoyos y sumó otros tres en el quinto, séptimo y noveno para completar la primera vuelta en 28 golpes, récord del British Open en los primeros nueve hoyos.
Mantuvo el impulso con birdies en el 12 y 13 antes de dejarse otra opción de birdie en el par cuatro del 16, acariciando la historia.
A pesar de un golpe de salida desviado en el último hoyo, aún podría haber salvado el par, pero la presión ante el numeroso público pareció pesarle al jugador de 30 años, que firmó su primer bogey del día tras dos putts dubitativos.
"No se me escapó la cantidad de historia que hay en los grandes y la oportunidad que tenía de batir el récord", comentó Herbert, que ha pasado los dos últimos años en el LIV Tour.
"Igualarlo también es algo de lo que estoy muy orgulloso."
Burns tomó el camino opuesto hacia el 62, con seis bajo par en los últimos nueve hoyos para meterse de lleno en la pelea.
El número 18 del mundo embocó un birdie de seis metros en el 17 y luego hizo un chip desde el borde del green en el último hoyo para compartir un pedazo de historia.
"Me he sorprendido a mí mismo", dijo Burns. "Creo que el final en los últimos tres hoyos ha sido simplemente un extra."
Ambos igualan el récord del campo que estableció Branden Grace la última vez que el British Open se disputó en Birkdale, en 2017, una de las cinco vueltas previas de 62 en grandes.
McIlroy pasa el corte
El dos veces campeón del US Open, DeChambeau, había fallado el corte en los tres majors anteriores de la temporada y tradicionalmente ha tenido dificultades en el British Open, pero está aprovechando las benignas condiciones meteorológicas.
El estadounidense superó a su compañero de partido, Scottie Scheffler, y se asegura salir en el último grupo junto a Herbert el sábado.
El número cuatro del mundo, Cameron Young, está bien posicionado para luchar por su primer grande con seis bajo par, junto al líder de la primera jornada, Jackson Suber.
El defensor del título, Scheffler, está a cuatro golpes, pero podría haber estado al menos empatado en cabeza de no ser por una serie de putts cortos fallados con opciones de birdie para el número uno del mundo.
Rory McIlroy se ha recuperado de una difícil primera ronda de 72 golpes, en la que cometió seis bogeys, y al menos se ha colocado en posición de escalar puestos en la clasificación durante el fin de semana.
El seis veces campeón de grandes firmó una tarjeta de 67 golpes para situarse con uno bajo par en el torneo.
"Creo que el objetivo principal hoy era estar aquí el fin de semana, y lo he conseguido", dijo McIlroy. "Creo que si mañana empiezo bien y me pongo con cuatro o cinco bajo par en el torneo, estaré en la pelea."
La remontada final de Tommy Fleetwood fue recibida con rugidos ensordecedores en su ciudad natal, tras lograr tres birdies en los últimos cuatro hoyos para situarse con cuatro bajo par.
El número tres del mundo, Matt Fitzpatrick, y Justin Rose fueron algunos de los grandes nombres que no lograron pasar el corte.