El internacional inglés de 28 años comenzó su carrera en el York City antes de pasar por la cantera del Norwich, donde se convirtió en una pieza clave en el ascenso a la Premier League en la 2018-2019.
Godfrey llegó después al Everton en 2020 y ha disputado más de 100 partidos en la Premier League durante su etapa en Inglaterra.
"Estoy entusiasmado, realmente estoy muy feliz de estar aquí. Sé lo grande que es este club, así que es un enorme honor vestir esta camiseta esta temporada y tengo muchas ganas de empezar", declaró al sitio web del Rangers: "Tengo muchas ganas de conocer a mis compañeros y, espero, ayudar a este club a lograr lo que merece, que son trofeos y momentos emocionantes".
