Paolini prevaleció en el caos por marcador de 2-6, 6-4 y 6-3 en una noche de pesadilla para Gauff, la número dos mundial y última representante del tenis local.
La italiana, número nueve del ranking mundial, disputará el domingo su primera semifinal en Cincinnati ante la rusa Veronika Kudermetova.
El otro duelo lo protagonizarán la polaca Iga Swiatek y la kazaja Elena Rybakina.
Para frustración de la grada, Paolini se vio beneficiada de otra aciaga actuación al servicio de Gauff, que se condenó con hasta 16 doble faltas.
La italiana también sufrió un percance al inicio del tercer set, cuando se torció el tobillo derecho en un golpeo en carrera, pero acabó prevaleciendo en un partido que registró hasta 14 breaks.
"Fue muy difícil al principio, estaba corriendo e intentando meter la pelota dentro de la cancha" dijo la ganadora. "Después comencé a sentir la pelota mejor, porque las condiciones nocturnas son diferentes. Luché por cada punto y me mantuve en el partido".