El aguerrido 15º cabeza de serie ha superado sus tres primeros partidos en Melbourne en cinco sets, remontando desde atrás en todos ellos para preparar el choque contra el cuatro veces ganador de Grand Slam.
Su esfuerzo de 3 horas y 58 minutos para derrotar a Aleksandar Vukic en un partido que terminó en la madrugada del sábado llegó tras vencer a Mariano Navone y Thanasi Kokkinakis en encuentros igualmente duros.
Hasta ahora, ha pasado casi 13 horas en la pista, lo que es aún más notable si se tiene en cuenta que se retiró de la Copa United previa por una lesión de cadera.
Draper venció a Alcaraz la última vez que jugaron, sobre hierba en el Queens Club de Londres el año pasado. El español ganó los dos encuentros anteriores.
"Necesito ser agresivo. Tengo que aprovechar mis oportunidades", dijo Draper de cara al duelo.
"Contra los mejores jugadores tienes cada vez menos oportunidades de ganar juegos y sets.
"Tengoque ser valiente en mi forma de jugar", añadió.
"Pero espero que salga sabiendo que he jugado tres partidos a cinco sets y que sepa que tiene una batalla entre manos, y que va a tener que jugar bien".
Draper es sólo el séptimo hombre en la historia en ganar sus tres primeras rondas en el Abierto de Australia en cinco sets, con lo que dijo que era una prueba del trabajo que ha realizado.
"Lamayoría de las veces termino en dos sets", admitió el británico, que ganó su primer título ATP Tour en Stuttgart el año pasado.
"Quiero decir, así son las cosas y eso es algo de lo que soy consciente y necesitaba mejorar en eso.
"Todavía me queda un largo camino por recorrer, pero esto es un gran paso adelante, el hecho de que mental y físicamente, tres partidos a cinco sets, no sucede a menudo.
"Eso es un testimonio del trabajo que he hecho y del lugar en el que me encuentro".