Una caída dejó al alemán haciendo gestos de dolor y agarrándose el tobillo izquierdo durante el undécimo juego del segundo set, mientras Wu, número 113 del mundo, se ponía 6-5.
Pero el jugador de 29 años mantuvo su servicio y forzó el desempate. Aprovechó una serie de errores para ganar en su segundo punto de partido, cuando el favorito local mandó la pelota larga.
"Hay que reconocerle el mérito, ha jugado un tenis increíble", declaró Zverev ante el público después del encuentro.
"Golpea cada pelota tan fuerte como puede", añadió en otra entrevista sobre la pista, y atribuyó su victoria en dos sets a la fiabilidad de su servicio.
Zverev, número dos del mundo, está en camino de terminar el año como número uno después de que Jannik Sinner anunciara que ponía fin a su temporada 2026 por lesión.
Zverev se enfrentará ahora al francés Quentin Halys, que ha derrotado en tres sets al belga Alexander Blockx.
Antes, el tercer cabeza de serie, Ben Shelton, derrotó al alemán Daniel Altmaier por 6-3, 7-6(6) y se enfrentará al francés Arthur Gea en la tercera ronda.
"Un duelo complicado", afirmó el estadounidense, que ha cometido cinco dobles faltas durante el intenso partido de dos horas. "Estoy contento con la forma en que he terminado".
Fue un regalo de cumpleaños ideal para Shelton, que cumplió 24 años el viernes, aunque dejó entrever que quizá renuncie a celebrarlo con un capricho. "Odio la tarta", dijo a un entrevistador sobre la pista.
El francés Adrian Mannarino ha dado la sorpresa al derrotar al sexto cabeza de serie, Flavio Cobolli, por 6-1, 4-6, 6-3.
Cobolli, finalista de Roland Garros, ha caído dos veces al suelo después de no aprovechar dos bolas de break en el último juego.
El italiano, de 24 años, salvó un punto de partido con una volea bien colocada, pero no pudo mantenerse a flote ante los desplazamientos que le impuso Mannarino, quien le forzó a ejecutar un revés que no pudo devolver.
Mannarino, número 83 del mundo, se enfrentará en la siguiente ronda a Karen Khachanov o Arthur Fery.
En otra parte del cuadro, el japonés Rei Sakamoto, procedente de la fase previa, ha derrotado al ruso Andrey Rublev por 6-4, 6-4.
Sakamoto, número 137 del mundo, se medirá ahora al noveno cabeza de serie, Alex de Minaur, que ha avanzado después de que su rival, Alex Molcan, se retirara antes del comienzo del partido.
Más tarde, este viernes, el veterano serbio Novak Djokovic tenía previsto iniciar su lucha por el título en la segunda ronda contra el polaco Hubert Hurkacz.